數學函式

在 C++ 內建的 STL 函式庫中有很多好用的數學函式，這些函式可以幫助我們在程式中進行數學運算，比如說：取最大值、取最小值、次方、平方根等等。接下來會介紹幾個常用的數學函式！

min() - 取最小值

在 <algorithm> 標頭檔中有一個，min() 函式可以傳入兩個變數或是一個陣列（只要是可以比較的型態都可以），並且取出最小的那一個，範例如下：

cout << min(10, 20); // 10
cout << min({10, 20, 30}); // 10

max() - 取最大值

一樣在 <algorithm> 標頭檔中，這個 max() 和 min() 恰好相反，可以傳入兩個變數或是一個陣列（只要是可以比較的型態都可以），並且取出最大的那一個，範例如下：

cout << max(10, 20); // 20
cout << max({10, 20, 30}); // 30

pow() - 次方

接下來是 <cmath> 標頭檔中的 pow()，可以傳入兩個參數 $a, b$，計算 $a^b$ 的值。第一個參數是底數，第二個參數是指數，兩個參數都是浮點數（若傳入整數會被轉型成浮點數），回傳的結果也是浮點數，範例如下：

cout << pow(2, 5); // 32

sqrt() - 平方根

<cmath> 標頭檔中的 sqrt() 可以算出一個數字的平方根，也就是 $\sqrt{x}$，範例如下：

cout << sqrt(25); // 5

round(), floor(), ceil() - 小數進位、捨去

<cmath> 標頭檔中有三個函式可以用來處理小數的進位、捨去，這裡的三個函式 round(), floor(), ceil() 分別代表：四捨五入、無條件捨去、無條件進位，以上三個函式都是傳入浮點數（float、double、long double 都行）並回傳整數。範例如下：

cout << round(3.14) << '\n'; // 3
cout << floor(3.14) << '\n'; // 3
cout << ceil(3.14) << '\n'; // 4

abs() - 絕對值

<cmath> 標頭檔中的 abs() 傳入一個整數，回傳這個整數的絕對值，範例如下：

cout << abs(-5); // 5

fabs() - 絕對值（浮點數版本）

<cmath> 標頭檔中的 fabs() 傳入一個浮點數（float、double、long double 都行），回傳這個浮點數的絕對值，範例如下：

cout << fabs(-5.5); // 5.5

__lg() - 二進位對數

這是一個 GCC 編譯器特有的內建函式，它不屬於任何特定標頭檔。__lg() 可以算出一個數字的二進位對數，也就是 $\log_2({x})$。需要傳入一個整數，回傳的結果也是整數，範例如下：

cout << __lg(8); // 3

__gcd() - 最大公因數

這也是一個 GCC 編譯器特有的內建函式，它不屬於任何特定標頭檔。__gcd() 可以算出兩個數字的最大公因數。需要傳入兩個整數，回傳的結果也是整數，範例如下：

cout << __gcd(10, 20); // 10

sin(), cos(), tan() - 三角函式

<cmath> 標頭檔中的 sin(), cos(), tan() 分別代表：正弦、餘弦、正切，這三個函式都是用來計算三角函式的，傳入的參數是弧度（浮點數），回傳的結果也是浮點數，範例如下：

cout << sin(3.14); // 0
cout << cos(3.14); // -1
cout << tan(3.14); // -1.22465e-16

asin(), acos(), atan() - 反三角函式

<cmath> 標頭檔中的 asin(), acos(), atan() 分別代表：反正弦、反餘弦、反正切，這三個函式都是用來計算反三角函式的，傳入的參數是弧度（浮點數），回傳的結果也是浮點數，範例如下：

cout << asin(0); // 0
cout << acos(0); // 1.5708
cout << atan(0); // 0