傳統陣列

為什麼需要陣列

在程式設計中，我們常常需要儲存大量的資料，而一般變數通常只能儲存單一個數值。如果我們需要儲存多個數值，就需要使用陣列了。你可以把陣列想像成是一個「列表」或「清單」，並且可以根據「第幾項」來存取或修改數值。

舉個例子來說，假設你考了很多次 APCS，希望把每次考試的成績都存在程式裡面，該怎麼儲存呢？按照過去的變數使用方法，也許你會這樣宣告：

int apcs_01 = 3; // 第一次 APCS 考試成績為 3 級
int apcs_02 = 2; // 第二次 APCS 考試成績為 2 級
int apcs_03 = 3; // 第三次 APCS 考試成績為 3 級
int apcs_04 = 5; // 第四次 APCS 考試成績為 5 級

這樣的寫法雖然可以達到目的，但是當考試次數變多時，我們就需要宣告更多的變數，這樣的寫法會讓程式碼變得冗長且難以維護。並且，當我們需要查詢特定的考試成績時，查詢的方式也會變得很麻煩。

int n;
cin >> n;
if (n == 1) {
    cout << apcs_01;
} else if (n == 2) {
    cout << apcs_02;
} else if (n == 3) {
    cout << apcs_03;
} else if (n == 4) {
    cout << apcs_04;
}

為了解決這個問題，我們需要學習陣列這個資料結構。

陣列的概念

以生活中的例子來說，陣列就像是置物櫃，每個格子都有一個編號，你可以透過編號來存取或修改裡面的物品。

以下圖為例，圖中的「索引值」就是陣列中的「編號」，編號 0 對應的是第一次考試的成績 3 級，編號 1 對應的是第二次考試的成績 2 級，以此類推。

比較值得注意的部分是，在程式中，陣列的索引值是從 0 開始的，這點和一般常見的編號方式稍微不太一樣。

陣列宣告

要宣告一個陣列非常簡單，寫法跟變數很類似。

int apcs[4];

我們只需要在變數名稱後面加上一組中括號 []，並在中括號中填入陣列的大小即可。舉例來說你只要儲存 4 次 APCS 考試的成績，就需要四格儲存空間，像上面那樣。

但是我們要怎麼決定陣列的大小呢？一般來說，我們會直接開到我們需要的最大值，比如題目說明中有提到考試次數不會超過 100 次，那我們就可以開到 105 的空間，為什麼是 105 呢？那是因為有時候題目操作會容易超過陣列大小一點，所以我們通常會多開一點空間來盡量避免這個問題。

並且，main 函式中的最大陣列限制比較小，所以如果你要開一個很大的陣列（通常是 $10^4$ 以上），建議你在 main 函式外宣告。

int apcs[105];

int main() {
    // 你的程式碼
}

並且，main 函式之外宣告的陣列會有一個特性，就是裡面的數值會被自動初始化為 0，反之，main 函式中宣告的陣列如果沒有初始化，裡面的數值可能會是隨機的，這點要特別注意。

int n;
cin >> n;
int apcs[n];

以上的舉例皆使用 int 類型，然而其他類型也可以開陣列，像是我們可以宣告一個浮點數陣列：

float apcs[105];

而 apcs 這個變數本身其實就是一個指向陣列開頭的指標，所以你可以把它當作一個指標來使用，後面會有更多的說明。

陣列初始化

宣告完陣列，我們還不知道現在陣列中的數值是什麼。就如同路邊的一排房子，你並不知道他們是否曾經住人，以及住過誰；同樣的道理你並不知道陣列宣告的範圍中是否為空，他可能包含之前執行的遺留數值，是一個你不可控的數值。所以我們要透過初始化去覆寫他。

float apcs[4] = {};

透過一個大括號可以初始化一個空值給陣列，每個位置都會是 0。

int apcs[4] = {0};

int apcs[4] = {5};

float apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

也可以直接在大括號中填上數值，直接初始數值給陣列。

陣列存取

陣列的存取是透過一個叫「隨機存取」的概念來執行，是一種快速又準確的定位方法。簡單來說，你只需要在陣列名稱後面加上中括號，並在中括號中填入索引值即可取得或修改陣列中的數值。

float apcs[4] = {3, 2, 3, 5};
cout << apcs[3];

在這個程式中我們於大括號中填入 3，代表程式存取陣列中索引值 3 中的數值。而陣列的索引值是從 0 開始，也就是在這個例子中索引值是從 0 ~ 3，最後一個數值索引是 3，所以會輸出 5。

而其他的操作也是一樣的概念：

// 輸入數值給陣列
cin >> apcs[3];
// 更新陣列數值
apcs[2] = 5;
// 將數值賦值給其他變數
score = apcs[3];
// 判斷陣列的數值
if (apcs[3] == 5) {
    cout << "great!" << endl;
}   

陣列與迴圈

當我們需要對陣列中的所有數值進行操作時，我們通常會使用 迴圈 來達成。透過迴圈，我們可以快速且簡潔地對陣列中的所有數值進行操作。

以下是一個簡單的例子，透過迴圈將陣列中的所有數值輸出：

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

for (int i = 0; i < 4; i++) {
    cout << apcs[i] << " ";
}

在輸入時，我們可以透過迴圈將數值一一存入陣列。假設我們要輸入四次 APCS 考試的成績，就可以這樣寫：

for (int i = 0; i < 4; i++) {
    cin >> apcs[i];
}

好用的函式

在 C++ 中，有許多好用的函式可以讓我們更方便地操作陣列。以下是一些常用的函式：

• reverse(begin, end)：將陣列中的元素反轉。
• max_element(begin, end)：找出陣列中的最大值。
• min_element(begin, end)：找出陣列中的最小值。
• fill(begin, end, value)：將陣列中的所有元素填入相同的值。
• count(begin, end, value)：計算陣列中某個值出現的次數。
• find(begin, end, value)：找出陣列中第一個出現的某個值。
• copy(begin, end, dest)：將陣列中的元素複製到另一個陣列。

這些函式都可以在 algorithm 標頭檔中找到，使用時需要加上 #include <algorithm>，當然如果你已經使用了 bits/stdc++.h，就不需要再加入這個標頭檔了。

接下來我們會一一介紹這些函式的使用方法。

找出陣列中的最大值

這個 max_element 函式可以幫助我們找出陣列中的最大值，回傳的是一個 Iterator ，所以我們需要透過 * 來取得數值，並且要傳入兩個參數，分別是陣列的開頭與結尾（型態為 Iterator）。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 找出陣列中的最大值
int max_score = *max_element(apcs, apcs + 4);
cout << max_score << endl;

找出陣列中的最小值

這個 min_element 函式可以幫助我們找出陣列中的最小值，回傳的是一個 Iterator ，所以我們需要透過 * 來取得數值，並且需要傳入兩個參數，分別是陣列的開頭與結尾（型態為 Iterator）。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 找出陣列中的最小值
int min_score = *min_element(apcs, apcs + 4);
cout << min_score << endl;

將陣列中的元素填入相同的值

這個 fill 函式可以幫助我們將陣列中的所有元素填入相同的值，要傳入三個參數，分別是陣列的開頭、結尾以及要填入的值，開頭與結尾的型態都是 Iterator。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 將陣列中的所有元素填入 0
fill(apcs, apcs + 4, 0);

for (int i = 0; i < 4; i++) {
    cout << apcs[i] << " ";
}

將陣列中的元素反轉

reverse 函式可以幫助我們將陣列中的元素反轉，要傳入兩個參數，分別是陣列的開頭與結尾，開頭與結尾的型態都是 Iterator。這個函式不會回傳任何值，會直接修改陣列中的元素。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 將陣列中的元素反轉
reverse(apcs, apcs + 4);

// 輸出反轉後的陣列
for (int i = 0; i < 4; i++) {
    cout << apcs[i] << " ";
}

計算陣列中某個值出現的次數

count 函式可以幫助我們計算陣列中某個值出現的次數，要傳入三個參數，分別是陣列的開頭、結尾以及要計算的值，開頭與結尾的型態都是 Iterator。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 計算陣列中 3 出現的次數
int count_3 = count(apcs, apcs + 4, 3);
cout << count_3 << endl; // 2

找出陣列中第一個出現的某個值

find 函式可以幫助我們找出陣列中第一個出現的某個值，要傳入三個參數，分別是陣列的開頭、結尾以及要找的值，開頭與結尾的型態都是 Iterator。這個函式會回傳一個 Iterator ，所以我們需要透過 * 來取得數值。如果找不到指定的值，則會回傳結尾的 Iterator ，在這個例子中結尾的 Iterator 就是 apcs + 4。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};

// 找出陣列中第一個出現的 2
int* it = find(apcs, apcs + 4, 2);

if (it != apcs + 4) {
    cout << *it << endl; // 2 (數值)
    cout << it - apcs << endl; // 1 (索引值)
} else {
    cout << "Not found" << endl;
}

將陣列中的元素複製到另一個陣列

copy 函式可以幫助我們將陣列中的元素複製到另一個陣列，要傳入三個參數，分別是原陣列的開頭、結尾以及目標陣列的開頭，開頭與結尾的型態都是 Iterator。

int apcs[4] = {3, 2, 3, 5};
int copy_apcs[4];

// 將 apcs 中的元素複製到 copy_apcs
copy(apcs, apcs + 4, copy_apcs);

for (int i = 0; i < 4; i++) {
    cout << copy_apcs[i] << " ";
}