史萊姆生態區

解題想法

本題目有使用到迴圈的判斷技巧，用 for 和 while 都可以實作此題，目前會先以 while 的做法為主。

1. 找出答案

在題目敘述中，題目要求我們輸出所經過的天數，而我們可以從史萊姆王和其生成的史萊姆找出關係：

$史萊姆數量 = 史萊姆王數量 \times 2 ^ 0 + 史萊姆王數量 \times 2 ^ 1 + \cdots + 史萊姆王數量 \times 2 ^ { n - 1}$

因此我們可以得知：

$史萊姆數量 = \frac{史萊姆王數量 \times (史萊姆王數量 + 史萊姆王 數量 \times 2 ^ {(天數 - 1)})}{2}$

我們的目標就是要把天數算出來。

2. 迴圈設置

首先添加兩個變數 tmp 和 ans ，代表目前的史萊姆數量和答案：

int tmp = 0, ans = 0;

在本章節有提到，我們可以設定 while 的跳脫條件，所以我們可以設定 while 迴圈如下：

while (tmp != t) {
    tmp += n + tmp;
    ans++;
}

此迴圈會執行兩個動作：

1. 增加史萊姆 tmp += n + tmp;
2. 添加答案天數 ans++;

這個迴圈會在 tmp 等於目標史萊姆數量 t 時停止，即獲得答案。

範例程式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n, t, tmp = 0, ans = 0;
    cin >> n >> t;
    while (tmp != t) {
        tmp += n + tmp;
        ans++;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}